【題目】已知集合A={（x，y）|（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4，θ∈R}，B={（x，y）|3x+4y﹣19=0}.記集合P=A∩B，則集合P所表示的軌跡的長度為( )

A.8B.8C.8D.8

【答案】A

【解析】

由圓（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4的圓心為（3+4cosq，5+4sinq），可知其圓心的軌跡方程為（x﹣3）2+（y﹣5）2=16，易知動圓（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4所形成的圖形為圓環(huán)，利用垂徑定理結(jié)合圖像，即可得解.

集合A={（x，y）|（x﹣3﹣4cosq）2+（y﹣5﹣4sinq）2=4，θ∈R}，

圓的圓心（3+4cosq，5+4sinq），半徑為2，

所以圓的圓心的軌跡方程為：（x﹣3）2+（y﹣5）2=16，

如圖：

集合A的圖形是圖形中兩個圓中間的圓環(huán)部分，

圓心C（3，5）到直線3x+4y﹣19=0的距離為：d2，

所以，A∩B就是|MN|=228.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅱ）平面PBD⊥平面PAC；

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（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點（點在點左邊）與直線交于點．求和的值．

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（Ⅱ）已知有限等比數(shù)列，求的伴隨集合中各元素之和；

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【題目】已知雙曲線C：1（a0，b0）的左右焦點分別為F1，F2，點O為坐標(biāo)原點，點P在雙曲線的右支上，且滿足|F1F2|=2|OP|.若直線PF2與雙曲線C只有一個交點，則雙曲線C的離心率為( )

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=a（lnx2）1在定義域（0，2）內(nèi)有兩個極值點.

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）設(shè)x1和x2是f（x）的兩個極值點，求證：lnx1+lnx2+lna0.

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【題目】如圖，正四棱錐的底面邊長為，、分別為、的中點.

（1）當(dāng)時，證明：平面平面；

（2）若平面與底面所成銳二面角為，求直線與平面所成角的正弦值.

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（1）求直線l與圓C的公共點個數(shù)；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，圓C經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)為曲線上一點，求的最大值，并求相應(yīng)點M的坐標(biāo).

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