已知橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的焦點為F1、F2，點M在橢圓上且MF1⊥x軸，則點F1到直線F2M的距離為（　�。�
A、
2
3
B、
2
2
3
C、
2
3
D、
3
4
分析：根據(jù)橢圓的方程可得雙曲線的焦點坐標(biāo)，根據(jù)MF1⊥x軸進(jìn)而可得M的坐標(biāo)，則MF1可得，進(jìn)而根據(jù)橢圓的定義可求得MF2．最后利用面積法求直角三角形斜邊上的高．
解答：解：已知橢圓
x2
4
+
y2
2
=1的焦點為F1、F2，
且a=2，b=
2
，c=
2
．
∵點M在橢圓上且MF1⊥x軸，M（
2
，1），
則MF1=1，
故MF2=4-1=3，
故F1到直線F2M的距離為
F1F2•MF1
MF2
=
2
2
× 1
3
=
2
2
3
．
故選B．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．要理解好橢圓的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知橢圓
x24
+y2=1的左、右兩個頂點分別為A，B，直線x=t（-2＜t＜2）與橢圓相交于M，N兩點，經(jīng)過三點A，M，N的圓與經(jīng)過三點B，M，N的圓分別記為圓C1與圓C2．
（1）求證：無論t如何變化，圓C1與圓C2的圓心距是定值；
（2）當(dāng)t變化時，求圓C1與圓C2的面積的和S的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1，過E（1，0）作兩條直線AB與CD分別交橢圓于A，B，C，D四點，已知kAB•kCD=-
1
4
．
（1）若AB的中點為M，CD的中點為N，求證：①kOM•kON=-
1
4
為定值，并求出該定值；②直線MN過定點，并求出該定點；
（2）求四邊形ACBD的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓
x2
4
+y2=1，弦AB所在直線方程為：x+2y-2=0，現(xiàn)隨機(jī)向橢圓內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落在圖中陰影范圍內(nèi)的概率為
π-2
4π
π-2
4π
．
（橢圓的面積公式S=π•a•b，其中a是橢圓長半軸長，b是橢圓短半軸長）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•朝陽區(qū)三模）已知橢圓
x2
4
+y2=1的焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，則點P的縱坐標(biāo)可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x24
+y2=1，過點M（-1，0）作直線l交橢圓于A，B兩點，O是坐標(biāo)原點．
（1）求AB中點P的軌跡方程；
（2）求△OAB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

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