等差數(shù)列共有項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和為319,偶數(shù)項(xiàng)之和為290,則中間項(xiàng)為______.
29
利用奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的差為a(2n+1)-nd,從而可求.
解:設(shè)數(shù)列公差為d,首項(xiàng)為a1
奇數(shù)項(xiàng)共n+1項(xiàng):a1,a3,a5,…,a(2n+1),令其和為Sn=319
偶數(shù)項(xiàng)共n項(xiàng):a2,a4,a6,…,a2n,令其和為Tn=290
有Sn-Tn=a(2n+1)-{(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a(2n)-a(2n-1)]}=a(2n+1)-nd=319-290=29
有a(2n+1)=a1+(2n+1-1)d=a1+2nd,則a(2n+1)-nd=a1+nd=29
數(shù)列中間項(xiàng)為a(n+1)=a1+(n+1-1)d=a1+nd=29.
故答案為:29
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證:當(dāng)時(shí),有

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列的前和為,已知
(1)設(shè)數(shù)列的前和為,證明:;
(2)是否存在自然數(shù),使得若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公式為,令,則數(shù)列的前項(xiàng)和為
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S4=3,S8=7,則S12的值是 (      )
A  8     B  11                 C  12              D  15

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列1,1+2,, ,的前n項(xiàng)和為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的通項(xiàng)公,若其前項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù)等于(      )
A. 11B. 99C. 120D. 121

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下列各式并填空:1=1,2+3+4=9,3+4+5+6+7=       ,4+5+6+7+8+9+10=49,…,由此可歸納出=        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案