若曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則數(shù)學(xué)公式=________．

-
分析：求導(dǎo)函數(shù)，求得切線的斜率，利用曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，即可求得結(jié)論．
解答：求導(dǎo)函數(shù)，可得y′=3x2，當(dāng)x=1時(shí)，y′=3，
∵y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，
∴3•=-1
∴=-
故答案為：-
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則
a
b
=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x3在點(diǎn)P處的切線的斜率等于3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax-1(a∈R),其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù).

(1)若曲線f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線2x-y+1=0平行,求a的值;

(2)設(shè)g(x)=f′(x)-ax-4,若對(duì)一切|a|≤1,都有g(shù)(x)＜0恒成立,求x的取值范圍;

(3)設(shè)a=-p2時(shí),若函數(shù)f(x)的圖象與直線y=2只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省太原五中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線與直線ax-by-2=0互相垂直，則=    ．

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