已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若對任意的（為自然對數(shù)的底數(shù)）都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）。（Ⅱ）的取值范圍為。

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，
所以                         2分
因為是函數(shù)的極值點，所以，即
因為，所以                        4分
（Ⅱ）對任意的都有成立，
等價于對任意的都有
當(dāng)時，,所以在上是增函數(shù)
所以                        6分
因為，且，         7分
①當(dāng)且時，，
所以函數(shù)在上是增函數(shù)
∴
由≥，得≥
又，∴不合題意．                       9分
②當(dāng)1≤≤時
若1≤＜，則
若＜≤，則
∴函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)
∴
由≥，得≥
又1≤≤，∴≤≤                         11分
③當(dāng)且時，
∴函數(shù)在上是減函數(shù)
∴, 由≥，得≥
又，∴

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A為銳角．
(1)求角A的大��；
(2)求函數(shù)f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，．
（1）若，求的單調(diào)的遞減區(qū)間；
（2）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知tanα＝－.
（1）求α的其它三角函數(shù)的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量與互相垂直，其中
（1）求和的值
（2）若，,求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
（Ⅰ）若，求使函數(shù)為偶函數(shù)。
（Ⅱ）在（I）成立的條件下，求滿足＝1，∈[－π，π]的的集合。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處的切線斜率為．
（1）求的值，并討論在上的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)，其中，若對任意的總存在，使得成立，求的取值范圍．

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