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14．若（1+x）（1-ax）4的展開式中x2的系數(shù)為10，則實數(shù)a=-1或53．

分析 把 （1-ax）4利用二項式定理展開，求得1+x）（1-ax）4的展開式中x2的系數(shù)，再根據(jù)展開式中x2的系數(shù)為10，求得a的值．

解答 解：∵（1+x）（1-ax）4=（1+x）（1-4ax+6a2x2-4a3x3+a2x2），
故展開式中x2的系數(shù)為C24•a2-4a=10，求得實數(shù)a=-1或53，
故答案為：-1或53．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．已知數(shù)列{an}的前n項和sn=32n−n2，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；    
（2）求數(shù)列{an}的前多少項和最大．

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5．口袋中有5個小球，其中兩個黑球三個白球，從中隨機取出兩個球，則在取到的兩個球同色的條件下，取到的兩個球都是白球的概率（　　）
A．110B．310C．14D．34

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2．已知函數(shù)f（x）=xcosx，x∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}），當(dāng)|xi|＜\frac{π}{2}（i=1，2，3）時，f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，則有（　�。�
A．x1+x2+x3＞0B．x1+x2+x3=0
C．x1+x2+x3＜0D．x1+x2+x3的符號不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)y=\frac{{2{{sin}^2}x+sin\frac{3x}{2}-4}}{{{{sin}^2}x+2{{cos}^2}x}}既存在最大值M，又存在最小值m，則M+m的值為（　�。�
A．-1B．-2C．-3D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若f（x）=3sinx，則f'（\frac{π}{2}）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知{（{\sqrt{x}+\frac{1}{{2\root{4}{x}}}}）^n}的展開式中，前三項系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù)；
（2）求含x項的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）=2cos2x+4asinx+a-3．
（1）若x∈R時，f（x）的最大值為1，求a的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在區(qū)間[0，π]上有兩個不同的實數(shù)解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)fM（x）的定義域為R，且定義如下：fM（x）=\left\{\begin{array}{l}{x，x∈M}\\{\frac{1}{x}，x∉M}\end{array}\right.（M是實數(shù)集R的非空真子集），若A={x||x-1|≤2}，B={x|-1≤x＜1}，則F（x）=\frac{2{f}_{A∪B}（x）+1}{{f}_{A}（x）+{f}_{B}（x）+1}的最大值為\frac{21}{13}．

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