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14.若(1+x)(1-ax)4的展開式中x2的系數(shù)為10,則實數(shù)a=-1或53

分析 把 (1-ax)4利用二項式定理展開,求得1+x)(1-ax)4的展開式中x2的系數(shù),再根據(jù)展開式中x2的系數(shù)為10,求得a的值.

解答 解:∵(1+x)(1-ax)4=(1+x)(1-4ax+6a2x2-4a3x3+a2x2),
故展開式中x2的系數(shù)為C24•a2-4a=10,求得實數(shù)a=-1或53,
故答案為:-1或53

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項式展開式的通項公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求第三項的二項式系數(shù)及項的系數(shù);
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