異面直線公垂線段，線段，分別在上移動(dòng)，求中點(diǎn)軌跡
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由立體幾何知，的中點(diǎn)在過(guò)的中點(diǎn)且與平行的平面內(nèi)，取的中點(diǎn)，過(guò)作∥，∥，則確定平面，，則在內(nèi)的射影必在上，在的射影必在上，的中點(diǎn)必在上，如圖所示，，易得，
現(xiàn)在求線段移動(dòng)時(shí)，中點(diǎn)的軌跡。以∠的平分線為軸，
為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如圖，不妨設(shè)
∠，在△中，由余弦定理得
，設(shè)中點(diǎn)坐標(biāo)為，則
，得，代入消去得
（1）  當(dāng)，即，兩異面直線垂直時(shí)，表示圓
（2）  當(dāng)，即，兩異面直線不垂直時(shí)，的軌跡是橢圓夾在∠內(nèi)的弧，同樣可以得到橢圓其余弧，故軌跡是的中垂面上以為中心的橢圓
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二面角D—AB—E的大小為，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.
⑴求證AE⊥平面BCE；
⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
⑶求點(diǎn)D到平面ACE的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面ABC，，，且為AC中點(diǎn)。
（I）                   證明：平面ABC；
（II）                 求直線與平面所成角的正弦值；
（III）               在上是否存在一點(diǎn)E，使得平面，若不存在，說(shuō)明理由；若存在，確定點(diǎn)E的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱中，每個(gè)側(cè)面均為正方形，為底邊的中點(diǎn)，為側(cè)棱的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，
，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)

⑴求證：；
⑵求證：平面。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖5所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是半徑為R的圓的內(nèi)接四邊形，其中BD是圓的直徑，。
（1）求線段PD的長(zhǎng)；
（2）若，求三棱錐P-ABC的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點(diǎn)。
(1)求異面直線AE與A1C所成的角；
(2)若G為C1C上一點(diǎn)，且EG⊥A1C，試確定點(diǎn)G的位置；
(3)在（2）的條件下，求二面角A1-AG-E的大�。ㄎ目魄笃湔兄担�。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為2cm的半圓紙片卷成圓錐放在桌面上，一陣風(fēng)吹倒它，它的最高處距桌面（   ）
A．B．C．2cmD．4cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于平面，下列命題中真命題是            （   ）
A．若
B．若
C．若
D．若

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