已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿(mǎn)足條件:

;     ②

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí),求的值;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求證:

(Ⅲ)設(shè),且,求證:

 

【答案】

(1);(2)詳見(jiàn)解析;(3)詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)列出方程組求解;(2)應(yīng)用絕對(duì)值不等式進(jìn)行證明;(3)應(yīng)用絕對(duì)值不等式可以證明.

試題解析:(Ⅰ)解: 

由(1)得,再由(2)知,且.

當(dāng)時(shí),.得,所以                  2分

當(dāng)時(shí),同理得                                 4分

(Ⅱ)證明:當(dāng)時(shí),

由已知,.

所以

.                              9分

(Ⅲ)證明:因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013102723150397589175/SYS201310272315533281565615_DA.files/image018.png">,且.

所以,

 .                      11分

)

.                                        14分.

考點(diǎn):絕對(duì)值不等式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組(x1,x2,x3,…,xn)滿(mǎn)足條件:①
n
i=1
xi=0
;     ②
n
i=1
|xi|=1

(1)當(dāng)n=2時(shí),求x1,x2的值;
(2)當(dāng)n=3時(shí),求證:|3x1+2x2+x3|≤1;
(3)設(shè)a1≥a2≥a3≥…≥an,且a1>an(n≥2),求證:|
n
i=1
aixi|≤
1
2
(a1-an)

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已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組(x1,x2,x3,…,xn)滿(mǎn)足條件:①;     ②
(1)當(dāng)n=2時(shí),求x1,x2的值;
(2)當(dāng)n=3時(shí),求證:|3x1+2x2+x3|≤1;
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已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組(x1,x2,x3,…,xn)滿(mǎn)足條件:①;     ②
(1)當(dāng)n=2時(shí),求x1,x2的值;
(2)當(dāng)n=3時(shí),求證:|3x1+2x2+x3|≤1;
(3)設(shè)a1≥a2≥a3≥…≥an,且a1>an(n≥2),求證:

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(1)當(dāng)n=2時(shí),求x1,x2的值;
(2)當(dāng)n=3時(shí),求證:|3x1+2x2+x3|≤1;
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