如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點(diǎn)，求證：ED＝EC.

 

 

見(jiàn)解析

【解析】證明：如圖，過(guò)E點(diǎn)作EF∥BC交DC于點(diǎn)F.在梯形ABCD中，AD∥BC，

∴AD∥EF∥BC.

∵E是AB的中點(diǎn)，

∴F是DC的中點(diǎn)．

∵∠ADC＝90°，

∴∠DFE＝90°.

∴EF是DC的垂直平分線，

∴ED＝EC.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知M＝，N＝，求二階方陣X，使MX＝N.

 

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如圖，AB和BC分別與圓O相切于點(diǎn)D、C，AC經(jīng)過(guò)圓心O，且BC＝2OC.求證：AC＝2AD.

 

 

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如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝AD，N是AB的中點(diǎn)，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

 

 

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，垂足為E，∠ABC＝45°，過(guò)E作AD的垂線交AD于F，交BC于G，過(guò)E作AD的平行線交AB于H.求證：FG2＝AF·DF＋BG·CG＋AH·BH.

 

 

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如圖，△ABC中，DE∥BC,DF∥AC，AE∶AC＝3∶5，DE＝6，求BF的長(zhǎng)．

 

 

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在一個(gè)盒子中有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率是________．

 

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設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m、n，令平面向量a＝(m，n)，b＝(1，－3)．

(1) 求使得事件“a⊥b”發(fā)生的概率；

(2) 求使得事件“|a|≤|b|”發(fā)生的概率．

 

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在樣本的頻率分布直方圖中，共有9個(gè)小長(zhǎng)方形， 若第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為0.02，前五個(gè)與后五個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別成等差數(shù)列且公差是互為相反數(shù)，若樣本容量為1 600，則中間一組(即第五組)的頻數(shù)為_(kāi)______．

 

 

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