【題目】某學(xué)校青年職工、中年職工、老年職工的人數(shù)之比為7:5:3,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本 .若樣本中的青年職工為14人,則樣本容量為______.
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【題目】已知A,B是橢圓 =1和雙曲線 =1的公共頂點,其中a>b>0,P是雙曲線上的動點,M是橢圓上的動點(P,M都異于A,B),且滿足 =λ( )(λ∈R),設(shè)直線AP,BP,AM,BM的斜率分別為k1 , k2 , k3 , k4 , 若k1+k2= ,則k3+k4= .
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【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數(shù)根x1、x2、x3、x4,且x1<x2<x3<x4 , 則2(x4﹣x1)+(x3﹣x2)的取值范圍是( )
A.(8,6 )
B.(6 ,4 )
C.[8,4 ]
D.(8,4 ]
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【題目】在極坐標(biāo)系中,圓的方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程;
(2)若直線與圓相切,求實數(shù)的值;
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【題目】全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題,某監(jiān)測站點于2018年1月某日起連續(xù)天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下:
空氣質(zhì)量指數(shù)() | |||||
空氣質(zhì)量等級 | 空氣優(yōu) | 空氣良 | 輕度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
天數(shù) | 20 | 40 | 10 | 5 |
(1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出,的值,并完成頻率分布直方圖;
(2)由頻率分布直方圖,求該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別屬于和的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,用分層抽樣的方法抽取天,再從中任意選取天,求事件“兩天空氣都為良”發(fā)生的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|cosx|sinx,給出下列五個說法:
①f( π)=﹣ ;
②若|f(x1)|=|f(x2)|,則x1=x2+kπ(k∈Z);
③f(x)在區(qū)間[﹣ , ]上單調(diào)遞增;
④函數(shù)f(x)的周期為π.
⑤f(x)的圖象關(guān)于點( ,0)成中心對稱.
其中正確說法的序號是 .
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面PAD⊥平面ABCD,PA⊥PD,PA=PD,AB⊥AD,AB=1,AD=2, .
(1)求證:PD⊥平面PAB;
(2)求直線PB與平面PCD所成角的正弦值.
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【題目】對某交通要道以往的日車流量(單位:萬輛)進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下記錄:
日車流量x | 0≤x<5 | 5≤x<10 | 10≤x<15 | 15≤x<20 | 20≤x<25 | x≥25 |
頻率 | 0.05 | 0.25 | 0.35 | 0.25 | 0.10 | 0 |
將日車流量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的車流量相互獨立.
(1)求在未來連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日車流量都不低于10萬輛且另1天的日車流量低于5萬輛的概率;
(2)用X表示在未來3天時間里日車流量不低于10萬輛的天數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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