（文科）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≥0
2x+y-4≥0
y≥0
，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
4
5
5
B、
16
5
C、4
D、5
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：計(jì)算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意作出其平面區(qū)域，x2+y2的幾何意義是原點(diǎn)到陰影部分內(nèi)的點(diǎn)的距離的平方，從而求解．
解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

x2+y2的幾何意義是原點(diǎn)到陰影部分內(nèi)的點(diǎn)的距離的平方；
故原點(diǎn)到陰影部分內(nèi)的點(diǎn)的距離的最小值為
原點(diǎn)到直線2x+y-4=0的距離，
d=
4
5
=
4
5
5
；
故x2+y2的最小值為
16
5
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直線上，那么2x+4y的最小值是（　�。�
A、2
2
B、4
2
C、16
D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)x、y滿足
2x-y+2≥0
2x+y-4≥0
x-ay-2≤0
時(shí)，z=x+y既有最大值也有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，  -
1
2
)
B、(-
1
2
，  
1
2
)
C、(-∞，  -
1
2
)∪(
1
2
，+∞)
D、(-
1
2
，  0)∪(0，  
1
2
)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下三個(gè)命題：
①在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2-4ac≥0，則方程有實(shí)數(shù)根；
②若a＜b，則a-c＜b-c；
③若ab≥0，則a≥0或b≥0．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題全都是真命題的是（　�。�
A、①②B、②C、③D、②③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|（a∈R）
（1）討論f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的最大值為
a2
4
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，由所給的已知條件解三角形，其中有兩解的是（　�。�
A、a=12，c=15，A=120°
B、a=30，c=28，B=60°
C、a=14，b=16，A=45°
D、b=20，A=120°，C=80°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【文】設(shè)x，y∈R，a＞0，且|x|+|y|≤a，2x+y+1最大值小于2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分別是A1B1，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ACC1A1；
（Ⅱ）試求線段MN與平面ABC所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=6，
e
為單位向量，當(dāng)
a
、
e
之間的夾角θ分別等于45°、90°、135°時(shí)，畫(huà)圖表示
a
在
e
方向上的投影，并求其值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案