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求經過直線的交點M,且滿足下列條件的直線方程：
(1)與直線2x+3y+5=0平行;   (2)與直線2x+3y+5=0垂直.

(1)；（2）

解析試題分析：根據題意先求出直線和的交點的坐標，根據兩直線平行，則斜率相等，即可求出所求直線的方程；若兩直線垂直，則斜率之積等于，即可求出所求直線的方程．
試題解析: 由題意知：聯(lián)立方程組，可得到兩條直線的交點的坐標為，
因為所求直線與直線平行，可以設所求直線的方程為，
因為過，所以，即所求直線的方程為．
（2）設與垂直的直線方程為，
因為過點，代入得,故所求直線方程為．
考點：本題考查了直線的方程，以及兩條直線的位置關系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線l：x＋2y－2＝0，試求：
(1) 點P(－2，－1)關于直線l的對稱點坐標；
(2) 直線l1：y＝x－2關于直線l對稱的直線l2的方程；
(3) 直線l關于點(1，1)對稱的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的三個頂點(4,0），(8,10），(0,6）.
(Ⅰ)求過A點且平行于的直線方程；
(Ⅱ)求過點且與點距離相等的直線方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求傾斜角是45°,并且與原點的距離是5的直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知平行四邊形的兩條邊所在直線的方程分別是，， 且它的對角線的交點是M（3，3），求這個平行四邊形其它兩邊所在直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，直線過點P(2,1)，夾在兩已知直線和之間的線段AB恰被點P平分.

（1）求直線的方程；
（2）設點D(0,m)，且AD//，求：ABD的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線經過點，求分別滿足下列條件的直線方程：
（1）傾斜角的正弦為； 
（2）與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形面積為4.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在矩形中，以所在直線為軸，以中點為坐標原點，建立如圖所示的平面直角坐標系．已知點的坐標為，E、F為的兩個三等分點，和交于點，的外接圓為⊙．

（1）求證：；
（2）求⊙的方程；
（3）設點，過點P作直線與⊙交于M，N兩點，若點M恰好是線段PN的中點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設圓的切線與兩坐標軸交于點 .

（1）證明：；
（2）若求△AOB的面積的最小值．

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