Question

水波的半徑以1m/s的速度向外擴(kuò)張，當(dāng)半徑為5m時(shí)，這時(shí)水波圓面積的膨脹率是________m²/s．

Answer 1

10π
分析：根據(jù)水波的速度，寫出水波對(duì)于時(shí)間的函數(shù)表示式，求出導(dǎo)函數(shù)，做出水波半徑是5時(shí)的時(shí)間，求出導(dǎo)數(shù)就可以．
解答：∵水波的半徑以v=1m/s 的速度向外擴(kuò)張
水波面積s=πr²=π（vt）²=πt²
∴水波面積的膨脹率s'=2πt
當(dāng)半徑為5m時(shí)
t=5s
∴s'=2π*5=10π
即半徑為5m時(shí)，這水波面積的膨脹率是10π，
故答案為：10π
點(diǎn)評(píng)：本題考查變化的快慢與變化率，本題解題的關(guān)鍵是寫出水波的面積對(duì)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)算量比較小．