11、已知兩圓C1:x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+3=0都過(guò)點(diǎn)A(1,1),則經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(D1,E1)、(D2,E2)的直線方程為
x+y+5=0
分析:根據(jù)兩圓都過(guò)點(diǎn)(1,1),代入圓的方程得D1+E1=-5,D2,+E2=-5,進(jìn)而寫(xiě)出經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(D1,E1)、(D2,E2)的直線方程.
解答:解:因?yàn)閮蓤AC1:x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+3=0都過(guò)點(diǎn)A(1,1),
所以D1+E1=-5,D2,+E2=-5.
故經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(D1,E1)、(D2,E2)的直線方程為x+y=-5,即x+y+5=0
故答案為:x+y+5=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查了直線的一般方程的求法,屬于基礎(chǔ)題型.
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(2013•河?xùn)|區(qū)二模)已知兩圓C1:x2+y2-2x=0,C2:(x+1)2+y2=4的圓心分別為C1,C2,P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且|PC1|+|PC2|=2
2

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡M的方程;
(2)是否存在過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點(diǎn)C、D,使得|C1C|=|C1D|?若存在,求直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知兩圓C1:x2+y2-2x+10y-24=0,C2:x2+y2+2y-8=0,則以?xún)蓤A公共弦為直徑的圓的方程是
(x+2)2+(y-1)2=5
(x+2)2+(y-1)2=5

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已知兩圓C1x2+y2-2x+10y-24=0C2x2+y2+2x+2y-8=0,則它們的公共弦所在的直線方程為
 

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