向如圖所示的正方形中隨機(jī)地撒一大把豆子，計算豆子落入圓內(nèi)的概率，并以此估計圓周率π的值．

答案：
解析：

　　分析：由于是隨機(jī)撒豆子，故可認(rèn)為豆子落入正方形內(nèi)任一點(diǎn)的機(jī)會都是相等的，于是豆子落入圓中的概率應(yīng)近似等于圓面積與正方形面積的比．

　　解：記“豆子落入圓內(nèi)”為事件A，假設(shè)正方形的邊長為2，則P(A)＝．故豆子落入圓內(nèi)的概率為．

　　如果我們向正方形內(nèi)撒n顆豆子，其中落入圓內(nèi)的豆子數(shù)為m，那么當(dāng)n很大時，比值，即頻率應(yīng)該接近于P(A)，所以P(A)≈．又因?yàn)镻(A)＝，所以≈，所以π≈．

　　點(diǎn)評：由本例可以看出，模擬方法的本質(zhì)是求頻率，再用頻率近似代替概率，這種利用試驗(yàn)的頻率估計概率的思想也是統(tǒng)計學(xué)中最基本的思想．

　　模擬方法是一種非常有效且應(yīng)用廣泛的方法，當(dāng)現(xiàn)實(shí)中的試驗(yàn)難以實(shí)施或者不可能實(shí)施時，模擬便成了最好的解決方案之一，因此建議同學(xué)們熟練掌握各類模擬方法的操作程序．


練習(xí)冊系列答案
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在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△APB的面積為y，且y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出．
（1）寫出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；
（2）若輸出的面積y值為6，則路程x的值為多少？并指出此時點(diǎn)P的在正方形的什么位置上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

向如圖所示的正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，假設(shè)每一粒芝麻落在正方形的每一個位置的可能性都是相同的，則芝麻落在三角形內(nèi)的概率為
0.5
0.5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

向如圖所示的正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，假設(shè)每一粒芝麻落在正方形的每一個位置的可能性都是相同的，則芝麻落在三角形內(nèi)的概率為______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省期末題 題型：填空題

向如圖所示的正方形中隨機(jī)地撒一把芝麻，假設(shè)每一粒芝麻落在正方形的每一個位置的可能性都是相同的，則芝麻落在三角形內(nèi)的概率為(    )

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