精英家教網(wǎng)（文）長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上，且AB=2，AD=
3
，AA1=1，則頂點A、B間的球面距離是（　�。�
A、
2
π
4
B、
2
π
2
C、
2
π
D、2
2
π
分析：先求長方體的對角線，就是球的直徑，再求AB的球心角，然后求A、B間的球面距離．
解答：解：∵BD1=AC1=2R=2
2
，∴R=
2
，
設(shè)BD1∩AC1=O，則OA=OB=R=
2
，?∠AOB=
π
2
，
∴l=Rθ=
2
×
π
2
，
故選B
點評：本題考查球的內(nèi)接體問題，考查學(xué)生空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（文）長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，則頂點A、B間的球面距離是（ ）

A．
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省攀枝花市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（文）長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，則頂點A、B間的球面距離是（ ）

A．
B．
C．
D．2

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（文）長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，則頂點A、B間的球面距離是（ ）

A．
B．
C．
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

（文）長方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上，且AB=2，AD=，AA1=1，則頂點A、B間的球面距離是（ ）

A．
B．
C．
D．2

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