15．等邊三角形ABC的邊長為1，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，那么$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$等于-$\frac{3}{2}$．

分析 根據(jù)等邊三角形求出各向量間的夾角，代入數(shù)量積公式計(jì)算．

解答 解：∵等邊三角形ABC的邊長為1，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，
$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，
$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{2}$．
故答案為：-$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為$\left\{{x|-\frac{1}{3}＜x＜2}\right\}$，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（　�。�
A．$\left\{{x|-3＜x＜\frac{1}{2}}\right\}$B．$\left\{{x|x＜-3或x＞\frac{1}{2}}\right\}$C．$\left\{{x|-2＜x＜\frac{1}{3}}\right\}$D．$\left\{{x|x＜-2或x＞\frac{1}{3}}\right\}$

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6．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{7+i}{3+4i}$=（　　）
A．$\frac{17}{25}$+$\frac{31}{25}$iB．-1+iC．1-iD．-$\frac{17}{7}$+$\frac{25}{7}$i

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3．已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2值為-2187．

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10．函數(shù)f（x）=x2+bx+c是偶函數(shù)，則b=0．

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20．設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，5，7，8}，則A∩B={2，4，5}．

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7．已知函數(shù)f（x+1）=$\frac{f（x）}{1+f（x）}$，且f（1）=1，則f（10）=$\frac{1}{10}$．

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4．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$在同一平面內(nèi)，且$\overrightarrow a=（-1，2）$．
（1）若$\overrightarrow c=（m-1，3m）$，且$\overrightarrow c∥\overrightarrow a$，求m的值；
（2）若|$\overrightarrow a-\overrightarrow b|=3$，且$（\overrightarrow a+2\overrightarrow b）⊥（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，求向量$\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$的夾角．

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5．解不等式：3${A}_{8}^{n}$＜4${A}_{9}^{n-1}$．

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