已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在點處的切線斜率為1，求的值；
（2）在（1）的條件下，對任意，函數(shù)在區(qū)間總存在極值，求的取值范圍；
（3）若，對于函數(shù)在上至少存在一個使得成立，求實數(shù)的取值范圍。

（2）
（3）
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用
（1）因為函數(shù)在點處的切線斜率為1,那么x=2的導數(shù)值為零可知參數(shù)a的值。
（2）由（1）知，，
故

(3)
則
然后對于參數(shù)p討論得到單調(diào)性。
解：
（2）由（1）知，，
故


則，
①若，由于，所以不存在
使得
②若，此時，所以在上是增函數(shù)，
，只要即可，解得，即
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設二次函數(shù)，函數(shù)，且有，
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）是否存在實數(shù)k和p，使得成立，若存在，求出k和p的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的導函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是  (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，其中，a、b為常數(shù)，已知曲線在點（2,0）處有相同的切線。
（1）求a、b的值，并寫出切線的方程；
（2）求函數(shù)單調(diào)區(qū)間與極值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在兩曲線和的交點處，兩切線的斜率之積等于         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

.若曲線在點處的切線方程是，則（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知點P和點是曲線上的兩點，且點的橫坐標是1，點
的橫坐標是4，求：（1）割線的斜率；（2）點處的切線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數(shù).
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

由直線x=,x=2,曲線及x軸所圍圖形的面積為(　)
A．B．C．D．2ln2

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