Question

函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）函數(shù)y=f（x）的定義域可能是什么？
（Ⅱ）函數(shù)y=f（x）的值域可能是什么？
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么？

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）由函數(shù)y=f（x）的圖象可得函數(shù)f（x）的定義域和值域．
（Ⅱ）由函數(shù)y=f（x）的圖象函數(shù)y=f（x）的值域．
（Ⅲ）根據(jù)關(guān)于x的方程f（x）=a有兩解，可得函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=a有2個(gè)不同的交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得a的范圍．

解答： 解：（Ⅰ）由函數(shù)y=f（x）的圖象可得函數(shù)f（x）的定義域可能為[-5，0]∪[2，6）．
（Ⅱ）由函數(shù)y=f（x）的圖象可得函數(shù)y=f（x）的值域可能為[0，+∞）．
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有兩解，那么函數(shù)y=f（x）的圖象和直線y=a有2個(gè)不同的交點(diǎn)，
故2≤a≤5，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，5]．

點(diǎn)評(píng)：本題主要求函數(shù)的圖象特征，方程根的存在性以及個(gè)數(shù)判斷，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．