若冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,
13
),則f(25)的值是
 
分析:設(shè)出冪函數(shù)f(x)=xα,α為常數(shù),把點(diǎn)(9,
1
3
)代入,求出待定系數(shù)α的值,得到冪函數(shù)的解析式,進(jìn)而可
求f(25)的值.
解答:解:∵冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(9,
1
3
),設(shè)冪函數(shù)f(x)=xα,α為常數(shù),
∴9α=
1
3
,∴α=-
1
2
,故 f(x)=x-
1
2
,∴f(25)=(25)-
1
2
=
1
5

故答案為:
1
5
點(diǎn)評(píng):本題考查冪函數(shù)的定義,用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,以及求函數(shù)值的方法.
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1
3
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1
4
1
2
),以下結(jié)論正確的是( 。

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x3
x3

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