分析 設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,由題意得:r=OE=OF=AE=AF=a+b−c2=3+4−52=1,從而表示出向量→AO,根據(jù)向量之間的加減關(guān)系,寫出向量與要求兩個向量之間的關(guān)系,得到兩個系數(shù)的值,求和得到結(jié)果.
解答 解:設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,
由題意得:r=OE=OF=AE=AF═a+b−c2=3+4−52=1,
∴→AO=→AE+→AF=13→AB+14→AC
=13→AB+14(→AB+→BC)
=712→AB+14→BC,
∴{λ}_{1}=\frac{7}{12},{λ}_{2}=\frac{1}{4}.
∴λ1+λ2=\frac{5}{6}.
故答案為:\frac{5}{6}.
點(diǎn)評 本題考查向量知識,考查平面向量基本定理的運(yùn)用,考查學(xué)生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
x | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 3.6 | 2.5 | 1.9 | -0.3 | -1.4 | -2 | -2.3 | -2 |
A. | (-2,1.9) | B. | (0,0) | C. | (2,-2) | D. | (-3,-3) |
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A. | (?p)∧q | B. | (?p)∧(?q) | C. | p∨(¬q) | D. | p∧q |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (x+3)2+y2=4 | B. | (x-3)2+y2=4 | C. | (2x-3)2+4y2=1 | D. | (2x+3)2+4y2=1 |
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