考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：（1）通過(guò)函數(shù)f（x）=Asin（x+
），x∈R，且f（
）=
，直接求A的值；
（2）利用函數(shù)的解析式，通過(guò)f（θ）-f（-θ）=
，θ∈（0，
），求出cosθ，利用兩角差的正弦函數(shù)求f（
-θ）．
解答：
解：（1）∵函數(shù)f（x）=Asin（x+
），x∈R，且f（
）=
，
∴f（
）=Asin（
+
）=Asin
=
，
∴A=
×
=3．
（2）由（1）可知：函數(shù)f（x）=3sin（x+
），
∴f（θ）-f（-θ）=3sin（θ+
）-3sin（-θ+
）
=3[（sinθcos
+cosθsin
）-（cosθsin
-sinθcos
）]
=3•2sinθcos
=3sinθ=
，
∴sinθ=
，θ∈（0，
），
∴cosθ=
=
=
，
∴f（
-θ）=3sin（
-θ+
）=3sin（
-θ）=3cosθ=
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的解析式的求法，基本知識(shí)的考查．
