將A、B、C、D四名學(xué)生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學(xué)生，且A、B兩名學(xué)生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為________．

30
分析：每個班至少分到一名學(xué)生，且A、B兩名學(xué)生不能分到一個班，故可用間接法解．
解答：由題意，四名學(xué)生中有兩名學(xué)生分在一個班有C42種，再分到三個不同的班有A33種，
而A、B兩名學(xué)生被分在同一個班的有A33種，
∴滿足條件的種數(shù)是C42A33-A33=30
故答案為：30．
點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，考查利用排列組合解決實際問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將A、B、C、D四名同學(xué)按一定順序排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四.試寫出他們四人所有不同的排法.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

將A，B，C，D四名同學(xué)按一定順序排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四。試寫出他們四人所有不同的排法。

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將A、B、C、D四名同學(xué)按一定順序排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四，試寫出他們四個人所有不同的排法.

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