17．環(huán)保組織隨機抽檢市內(nèi)某河流2015年內(nèi)100天的水質(zhì)，檢測單位體積河水中重金屬含量x，并根據(jù)抽檢數(shù)據(jù)繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中a的值；
（Ⅱ）假設(shè)某企業(yè)每天由重金屬污染造成的經(jīng)濟損失y（單位：元）與單位體積河水中重金屬含量x
的關(guān)系式為$y=\left\{\begin{array}{l}0，0≤x≤100\\ 4x-400，100＜x≤200\\ 5x-600，200＜x≤250\end{array}\right.$，若將頻率視為概率，在本年內(nèi)隨機抽取一天，試估計這天經(jīng)濟損失不超過500元的概率．

分析 （Ⅰ）由樣本的頻率分布直方圖求出a，
（Ⅱ）由題意可得4x-400≤500，或5x-600≤500，即可求出

解答 解：（Ⅰ）依題意，a×50+2×0.004×50+0.005×50+0.006×50=1，
解得a=0.001，
（Ⅱ）解4x-400≤500，得x≤225，
解5x-600≤500，得x≤220，
所求概率為2×0.004×50+0.005×50+0.006×50+0.001×（220-200）=0.97．

點評 本題考查頻率分布直方圖，本題解題的關(guān)鍵是做出這個樣本容量，用樣本容量乘以符合條件的概率，本題是一個基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=sin（2x+φ）在x=$\frac{π}{6}$處取得最大值，則函數(shù)y=cos（2x+φ）的圖象（　　）
A．關(guān)于點（$\frac{π}{6}$，0）對稱B．關(guān)于點（$\frac{π}{3}$，0）對稱
C．關(guān)于直線x=$\frac{π}{6}$對稱D．關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中，假命題是（　�。�
A．“π是函數(shù)y=sinx的一個周期”或“2π是函數(shù)y=cosx的一個周期”
B．“m＞0”是“函數(shù)f（x）=m+log2x（x≥1）不存在零點”的充分不必要條件
C．“若a≤b，則2a≤2b-1”的否命題
D．“任意a∈（0，+∞），函數(shù)y=ax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知y=f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．若f（x）-f（-x）=2x3，且當(dāng)x≥0時，f′（x）＞3x2，則不等式f（x）-f（x-1）＞3x2-3x+1的解集是（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，+∞）$B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．$（-∞，-\frac{1}{2}）$D．$（-∞，\frac{1}{2}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知z1∈C，z1+2i和$\frac{{z}_{1}}{2-i}$都是實數(shù)．
（1）求復(fù)數(shù)z1；
（2）設(shè)z2=-$\frac{{z}_{1}}{2+4i}$+cosx，z3=1-isinx（x∈R），求|z2-z3|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知命題p：?x∈R，cosx=$\frac{5}{4}$；命題q：?x∈R，2x+1＞0．則下列正確的是（　　）
A．p∧q是真命題B．p∧（﹁q）是真命題C．﹁p∧q是真命題D．﹁p∧﹁q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某保險公司對2014年投保的車輛的賠付情況進行統(tǒng)計，賠付結(jié)果統(tǒng)計如下：
賠付金額（元）01500300050005000以上
頻率0.500.180.150.120.05
（1）若每輛車的投保金額均為3000元，估計賠付金額大于投保金額的概率；
（2）若2014年該公司總共投保10000輛，出租車占10%，在賠付金額為5000元的車輛中，出租車占12%，估計在已投保的出租車中，獲賠金額為5000元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校為了了解學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績，從中抽取部分學(xué)生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名同學(xué)到市里參加數(shù)學(xué)競賽，求這2人的成績均在[90，100]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若點（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則y=loga（x2+2x+5）的最小值為（　　）
A．0B．2log32C．2D．log25

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