已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)分別恰好是橢圓的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A．4x±3y=0
B．3x±4y=0
C．4x±5y=0
D．5x±4y=0
【答案】分析：依據(jù)題意，求得雙曲線C 的焦點(diǎn)坐標(biāo)和實(shí)軸端點(diǎn) 坐標(biāo)，求得曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而求得雙曲線C的漸近線方程．
解答：解：橢圓的長軸端點(diǎn)為（±5，0），焦點(diǎn)為（±3，0）．
由題意可得，對雙曲線C，焦點(diǎn)（±5，0），實(shí)軸端點(diǎn)為（±3，0），∴a=3，c=5，b=4，
故雙曲線C的 方程為 ，故漸近線方程為 y=±，即 4x±3y=0，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，求出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)分別恰好是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A、4x±3y=0
B、3x±4y=0
C、4x±5y=0
D、5x±4y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程是
4x±3y=0
4x±3y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），一條漸近線方程為y=
3
3
x，過F1的直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)．
（1）寫出C的方程；
（2）若A，B分別在左右兩支，求直線l斜率的取值范圍；
（3）若直線l斜率為1，求△ABF2的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程是____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東高三六校第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓的長軸端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的漸近線方程是____________________.

 

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