1．若f（x）+4f（-x）=log2（x+3），則f（1）=$\frac{2}{15}$．

分析 利用函數(shù)的解析式列出方程求解即可．

解答 解：f（x）+4f（-x）=log2（x+3），
則f（1）+4f（-1）=2，f（-1）+4f（1）=1，
解得f（1）=$\frac{2}{15}$．
故答案為：$\frac{2}{15}$．

點評 本題考查函數(shù)的解析式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．關于x的方程（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1=0有解，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（-1，0]C．[1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中A=30°，角A所對的邊長為a=3，則△ABC外接圓的面積為（　　）
A．2πB．4πC．6πD．9π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．傾斜角為θ的直線過離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）右焦點F，直線與C交于A，B兩點，若$\overrightarrow{AF}$=7$\overrightarrow{FB}$，則θ=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　　）
A．$f（x）=\frac{2}{x}$B．f（x）=-x+1C．f（x）=|x-1|D．f（x）=2x2+3x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知正項數(shù)列{an}前n項和為Sn，且4Sn=an2+2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{2}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．對于橢圓C，$\frac{x{\;}^{2}}{8}$+$\frac{y{\;}^{2}}{4}$=1，過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（非頂點），
點D在橢圓上，AD⊥AB，直線BD與x軸，y軸分別交于M，N．
（1）證明：①kADkBD是定值； ②直線AM⊥x軸；
（2）求△OMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．定義函數(shù)y=f（x），x∈D（定義域），若存在常數(shù)C，對于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得$\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$=C，則稱函數(shù)f（x）在D上的“均值”為C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數(shù)f（x）在[10，100]上的均值為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{10}$D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．點P（1，-2）在直線4x-my+12=0上，則實數(shù)m=-8．

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