已知等邊三角形OAB的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線y2＝2x上，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的外接圓的方程是________．
(x－4)2＋y2＝16
由拋物線的性質(zhì)知，A，B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，所以△OAB外接圓的圓心C在x軸上．設(shè)圓心坐標(biāo)為(r,0)，并設(shè)A點(diǎn)在第一象限，則A點(diǎn)坐標(biāo)為，于是有2＝2×r，解得r＝4.故圓C的方程為(x－4)2＋y2＝16.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓滿足：①截軸所得弦長(zhǎng)為；②被軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)的比為；③圓心到直線：的距離為的圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，，過點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓C：x2＋y2－6x＋8＝0，則圓心C的坐標(biāo)為________；若直線y＝kx與圓C相切，且切點(diǎn)在第四象限，則k＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓心為，且經(jīng)過點(diǎn)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（   ）．
A．[1,+∞)B．[-1,-)C．(,1]D．(-∞,-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：，圓：，若圓 的切線交圓于兩點(diǎn)，則面積的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若原點(diǎn)在圓(x-m)2+(y+m)2=8的內(nèi)部,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)
A．-2<m<2B．0<m<2
C．-2<m<2D．0<m<2

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