已知△ABC的兩個頂點A、B∈平面α，下面四項：①△ABC的內(nèi)心；②△ABC的外心；③△ABC的垂心；④△ABC的重心．其中因其在α內(nèi)可判定C在α內(nèi)的是（　�。�
A、②③B、②④C、①③D、①④
考點：三角形五心
專題：綜合題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由于直角三角形的外心、垂心，可以在線段AB上，內(nèi)心、重心不在線段AB上，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由于直角三角形的外心、垂心，可以在線段AB上，內(nèi)心、重心不在線段AB上，
所以四項：①△ABC的內(nèi)心；②△ABC的外心；③△ABC的垂心；④△ABC的重心，因其在α內(nèi)可判定C在α內(nèi)的是①④．
故選：D．
點評：本題考查三角形的五心，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知直線l經(jīng)過兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2），則直線l的方程為：
y-y1
x-x1
=
y2-y1
x2-x1
，由于這個方程
 
確定的，因此這個方程叫做直線的
 
方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x1，x2∈R，總有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+1恒成立．
（Ⅰ）記g（x）=f（x）+1，求證：g（x）是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對?n∈N*，有an=
1
f(n)
，bn=f（
1
2n+1
）+1，記cn=
bn
an
，求{cn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）求F（n）=an+1+an+2+…+a2n（n≥2，n∈N）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C中心在原點O，對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=
1
2
，且經(jīng)過點A（1，
3
2
）．
（Ⅰ）橢圓C的標準方程．
（Ⅱ）已知P、Q是橢圓C上的兩點，若OP⊥OQ，求證：
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為定值．
（Ⅲ）當
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
為（Ⅱ）所求定值時，試探究OP⊥OQ是否成立？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線m與平面α平行的充要條件是（　�。�
A、直線m與平面α沒有公共點
B、直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行
C、直線m與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線平行
D、直線m與平面α內(nèi)的任意一條直線平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2-x+1，x≤1
2x+a，x＞1
且f（f（-1））=7．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
2
，∠ABC=90°，如圖，把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）若點M為線段BC中點，求點M到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)△ABC重心為G，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，若a
GA
+
3
5
b
GB
+
3
7
c
GC
=
0
，則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“直線l垂直于平面α”的一個必要不充分條件是（　�。�
A、直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直
B、過直線l的任意一個平面與平面α垂直
C、存在平行于直線l的直線與平面α垂直
D、經(jīng)過直線l的某一個平面與平面α垂直

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