16．假設(shè)你家訂了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之間隨機(jī)地把牛奶送到你家，而你在早上6：30---7：30之間隨機(jī)地離家上學(xué)，則你在離開家前能收到牛奶的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{5}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{8}$

分析 設(shè)送報(bào)人到達(dá)的時(shí)間為x，此人離家的時(shí)間為y，以橫坐標(biāo)表示報(bào)紙送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時(shí)間，建立平面直角坐標(biāo)系，作圖求面積之比即可．

解答 解：設(shè)送奶人到達(dá)的時(shí)間為x，此人離家的時(shí)間為y，
以橫坐標(biāo)表示奶送到時(shí)間，以縱坐標(biāo)表示此人離家時(shí)間，
建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）
則此人離開家前能收到牛奶的事件構(gòu)成區(qū)域如圖示
∴所求概率P=1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{7}{8}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何概型的會(huì)面問題，準(zhǔn)確作圖利用面積作為幾何測度是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）化簡Sn=1+2a+3a2+4a3+…+nan-1，a≠0，n∈N*；
（2）已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4=81，若數(shù)列{bn}滿足bn=log3an，則數(shù)列{$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．曲線f（x）=x+lnx在x=1處的切線方程是（　�。�
A．y=x-1B．y=x-2C．y=2x-1D．y=2x-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知變量x與y負(fù)相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline{x}$=3，$\overline{y}$=2.7，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　�。�
A．$\widehat{y}$=-0.2x+3.3B．$\widehat{y}$=0.4x+1.5C．$\widehat{y}$=2x-3.2D．$\widehat{y}$=-2x+8.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是PA，PD邊上的中點(diǎn)，且PD=AB=2．
（1）求EF∥平面PBC；
（2）求四棱錐P-ABCD的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且f（x+y）=f（x）f（y），f（1）=3，求不等式f（x）f（x2-3）≤27的解集（$\sqrt{3}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（1，0），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過F作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為M，N．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：直線MN必過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若弦AB，CD的斜率均存在，求△FMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．二面角α-l-β為60°，異面直線a，b分別垂直α，β，則a與b的夾角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），求2sinα+cosα的值．
（2）已知角α的終邊上一點(diǎn)$P（-\sqrt{3}，m）（m≠0）$，且$sinα=\frac{{\sqrt{2}m}}{4}$，求cosα及tanα．

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