已知為等差數(shù)列，，其前n項和為，若，

(1)求數(shù)列的通項；(2)求的最小值，并求出相應的值.

 

（1）,（2）,.

【解析】

試題分析：（1）求等差數(shù)列通項，通法是待定系數(shù)法. 由及解得,代入等差數(shù)列通項公式得：，（2）研究等差數(shù)列前n項和最值，有兩個思路，一是從的表達式，即二次函數(shù)研究；二是從數(shù)列項的正負研究. 因為由題意得：，當時，所以當時，最小，因此達到最小值的n等于6.

試題解析：(1)由及得，解得

所以

(2)令，即得。又為正整數(shù)，

所以當時。

所以當時，最小。的最小值為

或者先求出的表達式，再求它的最小值。

考點：等差數(shù)列通項，等差數(shù)列前n項和最值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省徐州市五縣二區(qū)高一期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，已知,且，則下列結論中正確的有 ．（填序號）

①此數(shù)列的公差；

②；

③是數(shù)列的最大項；

④是數(shù)列中的最小項．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇淮安市教學協(xié)作體高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇揚中第二高中高一第二學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇揚中第二高中高一第二學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

= .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇徐州新城中學高一下學期期中模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，，在上取一點P，使,求

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇徐州新城中學高一下學期期中模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列中，（其中），若其前n項和，則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆新疆昌吉州一中高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知C＝，，△ABC的面積為，則=（ ）

A． 　　　　B. 　　 C． 　　 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省順德市高一上學期第2段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

,且則函數(shù)的零點落在區(qū)間（ ）

A． B． C． D．不能確定

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案