α、β為兩個(gè)互相平行的平面,a、b為兩條不重合的直線,下列條件:
①a∥α,b?β;
②a⊥α,b∥β
③a⊥α,b⊥β
④a∥α,b∥β.
其中是a∥b的充分條件的為


  1. A.
    ①④
  2. B.
  3. C.
  4. D.
    ②③
C
分析:在大前提α∥β下,①由a∥α,b?β,可得a∥b,或a,b異面;②由a⊥α,b∥β,可得a⊥b;③由a⊥α,b⊥β,可得故a∥b;④由a∥α,b∥β,可得a,b為平行、異面、相交,3種位置關(guān)系均可能.
解答:由題意可得α、β為兩個(gè)互相平行的平面,
①由a∥α,b?β,可得a∥b,或a,b異面,故錯(cuò)誤;
②由a⊥α,b∥β,可得a⊥b,故錯(cuò)誤;
③由a⊥α,b⊥β,可得a,b同垂直于α,故a∥b,故正確;
④由a∥α,b∥β,可得a∥b,或a,b相交,或異面,故錯(cuò)誤.
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查充要條件的判斷,涉及空間中的線面位置關(guān)系,屬基礎(chǔ)題.
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(2009•大連二模)α、β為兩個(gè)互相平行的平面,a、b為兩條不重合的直線,下列條件:
①a∥α,b?β;
②a⊥α,b∥β
③a⊥α,b⊥β
④a∥α,b∥β.
其中是a∥b的充分條件的為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年大連市高三第二次模擬試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型:013

α、β為兩個(gè)互相平行的平面,a、b為兩條不重合的直線,下列條件:①a∥α,bβ;②a⊥α,b∥β;③a⊥α,b⊥β;④a∥α,b∥β.其中是a∥b的充分條件的為

[  ]

A.①④

B.

C.

D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:大連二模 題型:單選題

α、β為兩個(gè)互相平行的平面,a、b為兩條不重合的直線,下列條件:
①aα,b?β;
②a⊥α,bβ
③a⊥α,b⊥β
④aα,bβ.
其中是ab的充分條件的為( 。
A.①④B.①C.③D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

α、β為兩個(gè)互相平行的平面,a、b為兩條不重合的直線,下列條件:
①a∥α,b?β;
②a⊥α,b∥β
③a⊥α,b⊥β
④a∥α,b∥β.
其中是a∥b的充分條件的為( )
A.①④
B.①
C.③
D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:天津一中2010屆高三第五次月考(理) 題型:選擇題

 已知為兩個(gè)互相平行的平面,為兩條不重合的直線,下列條件:①;

   ③其中是的充分條件的是(   )

A.①④        B.①        C.③        D. ②③

 

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