16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$，1）．若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$共線．
（1）求tanx的值；
（2）求sinx•cosx的值．

分析 （1）利用向量共線的條件建立方程，即可求tanx的值；
（2）利用sinx•cosx=$\frac{sinx•cosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$，求sinx•cosx的值．

解答 解：（1）∵向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow$=（2$\sqrt{3}$，1），向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$共線，
∴$\sqrt{3}$sinx-2$\sqrt{3}$cosx=0，
∴tanx=2；
（2）sinx•cosx=$\frac{sinx•cosx}{si{n}^{2}x+co{s}^{2}x}$=$\frac{tanx}{ta{n}^{2}x+1}$=$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查向量知識的運用，考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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7．在空間直角坐標系中，已知A（3，0，a），B（0，3，-2），C（1，1，-1），若平面ABC過坐標原點，則a=-1．

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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4．直線l：y=kx與曲線C：y=x3-4x2+3x順次相交于A，B，C三點，若|AB|=|BC|，則k=（　�。�
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11．已知x＞0，求f（x）=$\frac{12}{x}$+3x的最小值．

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1．在下列通項公式所表示的數(shù)列中，不是等差數(shù)列的是（　�。�
A．an=lg2nB．an=13nC．an=9-2nD．an=n2-n

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8．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且$\frac{c}$=-3cosA，tanB=$\frac{1}{2}$．
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（2）若b=$\sqrt{5}$，求sinC．

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4．若數(shù)列{an}的首項為1，且2an+1-an=2，
（1）求證：{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn=-n（an-2），求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，sin2B=2sinA•sinC．
（1）若a=b，求cosB；
（2）若B=90°，且a=$\sqrt{2}$，求△ABC的面積S．

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