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2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,n∈N+,a3=5,S10=100.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=2an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

分析 (1)利用等差數(shù)列的性質(zhì)列方程解出首項(xiàng)和公差,即可得出通項(xiàng)公式;
(2)利用等比數(shù)列的求和公式計(jì)算.

解答 解:(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,
由題意,得{a1+2d=510a1+45d=100,解得a1=1,d=2.
所以an=2n-1.
(2)因?yàn)閎n=2an=22n-1,
所以Tn=b1+b2+…+bn=2+23+25+…+22n-1
=214n14
=23×4n-23

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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三角形數(shù)N(n,3)=\frac{1}{2}n2+\frac{1}{2}n
正方形數(shù)N(n,4)=n2
五邊形數(shù)N(n,5)=\frac{3}{2}n2-\frac{1}{2}n
六邊形數(shù)N(n,6)=2n2-n

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