(Ⅰ)關(guān)于x的不等式組數(shù)學(xué)公式的整數(shù)解的集合為{-2},求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(Ⅱ)若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對(duì)一切x>0滿足數(shù)學(xué)公式.f(6)=1,解不等式數(shù)學(xué)公式

(Ⅰ)解:不等式x2-x-2>0的解集為x>2或x<-1,不等式2x2+(2k+5)x+5k<0可化為(x+k)(2x+5)<0,
由題意可得2x2+(2k+5)x+5k<0的解集為
∵不等式組的整數(shù)解的集合為{-2},∴-2<-k≤3.即-3≤k<2.….(6分)
(Ⅱ)∵f(6)=1,∴2=2f(6),故不等式,∴f(x2-3x)<2f(6).
∴f(x2-3x)-f(6)<f(6)即 ,∵f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),
,∴3<x<. ….(14分)
分析:(Ⅰ)不等式x2-x-2>0的解集為x>2或x<-1,不等式2x2+(2k+5)x+5k<0的解集為,根據(jù)不等式組的整數(shù)解的集合為{-2},可得-2<-k≤3,從而求得
實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(Ⅱ)不等式可化為 ,即 ,再由f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),可得,由此求得不等式的解集.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用,函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解關(guān)于x的不等式:
x+ax2+4x+3
>0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=loga
1-kxx-1
(a>0且a≠1)是奇函數(shù).
(1)求k的值,并求該函數(shù)的定義域;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,判斷f(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性;
(3)解關(guān)于x的不等式f(x2+2x+2)+f(-2)>0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一元二次函數(shù)y=f(x)滿足f(-1)=12,且不等式f(x)<0的解集是{x|0<x<5},當(dāng)a<0時(shí),解關(guān)于x的不等式
2x2+(a-10)x+5f(x)
>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:關(guān)于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集為?;命題q:函數(shù)y=(2a2-a)x為增函數(shù),若函數(shù)“p∨q”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a>
1
3
或a<-
1
2
a>
1
3
或a<-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a+b>0,則關(guān)于x的不等式
x+b
a-x
<0
的解集是( 。

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