【題目】(1)已知不等式 解集為,求不等式的解集。 (2)若不等式對任意均成立,求實數(shù)a的取值范圍.

【答案】(1) (1,2).

(2).

【解析】分析:(1)先根據(jù)不等式解集與對應方程根的關系得-1,2是方程ax2+bx+2=0的兩根,且,再根據(jù)韋達定理求a,b,最后解不等式得結(jié)果,(2)先化簡不等式,再根據(jù)二次項系數(shù)是否為零討論,最后結(jié)合二次函數(shù)圖像確定恒成立條件,解得實數(shù)a的取值范圍.

詳解:(1)由題意知:-1,2是方程ax2+bx+2=0的兩根,且

由根與系數(shù)的關系,得

解得a=-1,b=1,

代入不等式可得:

解得1<x<2 不等式解集為(1,2)

(2)原不等式可化為

顯然a=1時不等式化成符合 題意,

所以要使不等式對于任意的x均成立,必須有

解得

綜上所述 實數(shù)a的取值范圍為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=﹣2py(p>0),點M(x0 , y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O),當x0=1﹣ 時,切線MA的斜率為﹣

(1)求P的值;
(2)當M在C2上運動時,求線段AB中點N的軌跡方程(A,B重合于O時,中點為O).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論中正確的是__________

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差不變;

②在吸煙與患肺病這兩個分類變量的獨立性檢驗中,“有99%的把握認為吸煙與患肺病有關”的含義是“若某人吸煙,則他有99%的可能患肺。弧

③已知“”為真命題,則“”、“”、“”中至少有一個真命題;

④以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設,其變換后得到線性回歸方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,點M在C上,|MF|=5,若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為(
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若定義在R上的偶函數(shù)滿足,且, ,則函數(shù)的零點個數(shù)是( )

A. 6B. 8C. 2D. 4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標系xOy中,過橢圓M: (a>b>0)右焦點的直線x+y﹣ =0交M于A,B兩點,P為AB的中點,且OP的斜率為
(1)求M的方程
(2)C,D為M上的兩點,若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB,求四邊形ACBD面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={x|x2﹣2x>0}, ,則(
A.A∩B=
B.A∪B=R
C.BA
D.AB

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1 , ∠BAA1=60°.

(1)證明AB⊥A1C;
(2)若平面ABC⊥平面AA1B1B,AB=CB,求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前項和為,滿足,,數(shù)列滿足,,且.

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,求數(shù)列的通項公式;

(3)若,數(shù)列的前項和為,對任意的,都有,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案