已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，且f（1）=2，
（1）求 f（x）的表達式；
（2）設(shè)F（x）=數(shù)學(xué)公式（ x＞0 ），求F（1）+F（2）+F（3）+…+數(shù)學(xué)公式的值．

解：（1）∵是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x）
∴=，∴b=0，
故，
又∵f（1）=2，∴，∴a=1
∴．

（2） 由（1）知（x＞0）
∴
∴
∴
=
=
=．
分析：（1）有意義函數(shù)是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，且f（1）=2，由此可以建立a，b的方程聯(lián)立求解即可；
（2）有（1）可以知道F（x）的解析式；
（3）有要求的式子要先求得：，進而把要求的式子分組即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了奇函數(shù)的定義，已知函數(shù)解析式求函數(shù)值的大小，并且還考查了學(xué)生求值時的觀察的思想及學(xué)生的基本計算技能．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于
（2，0）
對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（ x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f （-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x+1）是奇函數(shù)，f （x-1）是偶函數(shù)，且f （0）=2，則f （2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當1＜x1＜x2時，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f(-
12
)，b=f(2)，c=f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為（按從小到大）
b＜a＜c
b＜a＜c
．

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