對于二項式(x3+)n(n∈N*),四位同學(xué)作出了四種判斷:①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項;②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項;③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項;④存在n∈N*,展開式中沒有x的一次項.上述判斷中正確的是(    )

A.①③               B.②③               C.②④                 D.①④

答案：D

解析：Tr+1=,

當(dāng)3n=4r時,Tr+1為常數(shù)項,

令n=3,r=2,Tr+1=·x,故①④正確.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二項式(
1
x
+x3)n的展開式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是（　�。�
A、①與③B、②與③
C、①與④D、②與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）對于二項式（
1x
+x3）n（n∈N*），4位同學(xué)作出了4種判斷：①存在n∈N*，使展開式中沒有常數(shù)項；②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；④存在n∈N*，使展開式中有x的一次項．上述判斷中正確的是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二項式（+x3）n,n∈N*，有四個判斷：①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；④存在n∈N*，展開式中有x的一次項.

上述判斷中正確的是

A.①與③              B.②與③           C.②與④           D.①與④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京 題型：單選題

對于二項式(
1
x
+x3)n的展開式（n∈N*），四位同學(xué)作出了四種判斷：
①存在n∈N*，展開式中有常數(shù)項；
②對任意n∈N*，展開式中沒有常數(shù)項；
③對任意n∈N*，展開式中沒有x的一次項；
④存在n∈N*，展開式中有x的一次項．
上述判斷中正確的是（　�。�
A．①與③B．②與③C．①與④D．②與④

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