拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點的軌跡是(    )

A.圓              B.橢圓

C.拋物線        D.射線(不含端點)

答案：D

解析:設(shè)平行弦中任意一條為AB，其中A(x1,y1)、B(x2,y2),AB的中點P（x,y）,則由條件知

由(2)-(1),得y2-y1=(x2-x1)(x2+x1),

即=x2+x1.

把(3)(4)代入得2=2x,即x=1.

由于弦中點必在拋物線內(nèi)部，且當x=1時y=1，拋物線開口向上，所以這些平行弦的中點的軌跡方程是x=1(y＞1),軌跡是去掉端點的一條射線.


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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省慶安三中2011-2012學年高二上學期期末考試數(shù)學理科試題 題型：013

拋物線y＝x2的一組斜率為2的平行弦中點的軌跡是

[　　]
A．

圓

B．

橢圓

C．

拋物線

D．

射線(不含端點)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點的軌跡是(　　)

A.圓                     B.橢圓           C.拋物線              D.射線(不含端點)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y=x2的一組斜率為2的平行弦的中點的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    橢圓
  3. C.
    拋物線
  4. D.
    射線(不含端點)

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