【題目】如圖所示,球的表面積為,球心為空間直角坐標系的原點,且球分別與軸的正交半軸交于三點,已知球面上一點.

(1)求兩點在球上的球面距離;

(2)過點作平面的垂線,垂足,求的坐標,并計算四面體的體積;

(3)求平面與平面所成銳二面角的大小.

【答案】(1);(2);(3).

【解析】分析:(1)根據(jù)題意求出,即可得到兩點在球上的球面距離;

(2)根據(jù)題意,可證重合,利用向量可求,求出的面積,即可得到四面體的體積;

(3)利用空間向量可求面與平面所成銳二面角的大小..

詳解:

(1),

,,

,

兩點在球上的球面距離;

(2),

,,

,

,

重合,

,

的面積,

則四面體的體積.

(3)設平面的法向量,

平面的法向量,

設兩法向量夾角,

所以所成銳二面角的大小為.

練習冊系列答案
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A. B.

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(月份)

1

2

3

4

5

(萬盒)

5

5

6

6

8

線性相關(guān),線性回歸方程為,則以下為真命題的是( )

A. 每增加1個單位長度,則一定增加0.7個單位長度

B. 每增加1個單位長度,則必減少0.7個單位長度

C. 時,的預測值為8.1萬盒

D. 線性回歸直線經(jīng)過點

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