【題目】若一系列函數(shù)的解析式和值域相同,但其定義域不同,則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”,例如函數(shù)與函數(shù)為“同族函數(shù)”.下面函數(shù)解析式中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是(

A.B.C.

D.E.

【答案】ABD

【解析】

由題意可知定義域不同且解析式和值域相同,得函數(shù)必為不單調(diào)函數(shù),舉出滿足條件的例子構(gòu)造出同族函數(shù)即可.

對于A,,當定義域分別為,值域均為,所以為同族函數(shù),所以A正確;

對于B,,當定義域分別為,值域均為,所以為同族函數(shù),所以B正確;

對于C, 在定義域內(nèi),函數(shù)圖像在第一象限內(nèi)單調(diào)遞減,在第三象限內(nèi)單調(diào)遞減,不滿足定義域不同時,值域相同,所以C錯誤;

對于D,定義域為,當定義域分別為,值域均為,所以D正確

對于E,定義域為R,且函數(shù)在R上單調(diào)遞增,所以不滿足定義域不同時,值域相同,所以E錯誤

綜上,故選ABD

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若不等式1-ax2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.

(1)解不等式2x22-ax-a>0;

(2)b為何值時,ax2+bx+30的解集為R.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某種子培育基地新研發(fā)了兩種型號的種子,從中選出90粒進行發(fā)芽試驗,并根據(jù)結(jié)果對種子進行改良.將試驗結(jié)果匯總整理繪制成如下列聯(lián)表:

(1)列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99%的把握認為發(fā)芽和種子型號有關(guān);

(2)若按照分層抽樣的方式,從不發(fā)芽的種子中任意抽取20粒作為研究小樣本,并從這20粒研究小樣本中任意取出3粒種子,設(shè)取出的型號的種子數(shù)為,求的分布列與期望.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2+(a+4)x+lnx.
(1)若f(x)在x= 處的切線與直線4x+y=0平行,求a的值;
(2)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標為x0 , 證明f′(x0)<0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域為,且對任意,有,且當時,,

(Ⅰ)證明是奇函數(shù);

(Ⅱ)證明上是減函數(shù);

(III)若,,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.函數(shù).

(1)請寫出函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(只寫結(jié)論,不需證明

(2)求函數(shù)的最大值和最小值;

(3)討論方程實根的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】本題滿分16某批發(fā)公司批發(fā)某商品,每件商品進價80元,批發(fā)價120元,該批發(fā)商為鼓勵經(jīng)銷商批發(fā),決定當一次批發(fā)量超過100個時,每多批發(fā)一個,批發(fā)的全部商品的單價就降低0.04元,但最低批發(fā)價不能低于102元.

1當一次訂購量為多少個時,每件商品的實際批發(fā)價為102元?

2當一次訂購量為個, 每件商品的實際批發(fā)價為元,寫出函數(shù)的表達式;

3根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),經(jīng)銷商一次最大定購量為個,則當經(jīng)銷商一次批發(fā)多少個零件時,該批發(fā)公司可獲得最大利潤.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某闖關(guān)游戲規(guī)則是:先后擲兩枚骰子,將此試驗重復(fù)n輪,第n輪的點數(shù)分別記為xn , yn , 如果點數(shù)滿足xn ,則認為第n輪闖關(guān)成功,否則進行下一輪投擲,直到闖關(guān)成功,游戲結(jié)束.
(Ⅰ)求第一輪闖關(guān)成功的概率;
(Ⅱ)如果第i輪闖關(guān)成功所獲的獎金數(shù)f(i)=10000× (單位:元),求某人闖關(guān)獲得獎金不超過1250元的概率;
(Ⅲ)如果游戲只進行到第四輪,第四輪后不論游戲成功與否,都終止游戲,記進行的輪數(shù)為隨機變量X,求x的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某學校準備修建一個面積為2400平方米的矩形活動場地(圖中ABCD)的圍欄,按照修建要求,中間用圍墻EF隔開,使得ABEF為矩形,EFCD為正方形,設(shè)米,已知圍墻(包括EF)的修建費用均為每米500元,設(shè)圍墻(包括EF)的修建總費用為y元.

(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍;

(2)當x為何值時,圍墻(包括EF)的修建總費用y最小?并求出y的最小值.

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