Question

“a＞3”是函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

A
分析：由“a＞3”推出“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”；而由“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”，不能推出“a＞3”，從而得到結論．
解答：當a＞3時，可得函數(shù)f（x）=ax+3的零點為 x=，且 0＞≥-1，故函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點，故充分性成立．
當函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點時，可得-1≤≤2，解得a≥3 或a≤-，故必要性不成立．
綜上可得，“a＞3”是“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，2]上存在零點”的充分不必要條件，
故選A．
點評：主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，屬于基礎題．