Question

下列命題正確的是（　�。�

A．函數(shù)y=sin（2x+ π 3 ）在區(qū)間(- π 3 ， π 6 )內(nèi)單調(diào)遞增

B．函數(shù)y=cos4x-sin4x的最小正周期為2π

C．函數(shù)y=cos（x+ π 3 ）的圖象是關(guān)于點(diǎn)（ π 6 ，0）成中心對(duì)稱的圖形

D．函數(shù)y=tan（x+ π 3 ）的圖象是關(guān)于直線x= π 6 成軸對(duì)稱的圖形

Answer 1

∵x∈(-

π

3

，

π

6

)∴2x+

π

3

∈（-

π

3

，

2π

3

），∴y=sin（2x+

π

3

）在區(qū)間(-

π

3

，

π

6

)內(nèi)是先增后減，排除A；
∵y=cos⁴x-sin⁴x=cos²x-sin²x=cos2x，T=

2π

2

=π，排除B；
令x=

π

6

代入得到cos（

π

6

+

π

3

）=cos

π

2

=0，∴點(diǎn)（

π

6

，0）是函數(shù)y=cos（x+

π

3

）的圖象的對(duì)稱中心，滿足條件．
故選C．