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已知向量
c
=
a
-(
a
2
a
•
b
)•
b
，則向量
a
和
c
的夾角為
π
2
π
2
．
分析：本題是求向量夾角，首先應計算它們的數量積，再去求夾角．
解答：解：
a
•
c
=
a
•[ 
a
-(
a
2
a
•
b
)•
b
]
=
a
2-(
a
2
a
•
b
)(
a
•
b
)
=
a
2-
a
2•
1
a
•
b
•
a
•
b

=
a
2-
a
2=0
∴
a
⊥
c
，它們夾角為
π
2

故答案為：
π
2
點評：本題考查向量的夾角，關鍵是準確的進行數量積的運算，計算過程中用到了向量的數乘、向量的數量積的意義，向量運算法則等知識和方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
OA
=
a
=(cosα，sinα)，
OC
=
c
=(0，2)
OB
=
b
=(2cosβ，2sinβ)，其中O為坐標原點，且0＜α＜
π
2
＜β＜π
（1）若
a
⊥(
b
-
a
)，求β-α的值；
（2）若
OB
•
OC
=2，
OA
•
OC
=
3
，求△OAB的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
c
與
a
=(2，-1)和
b
=(1，2)的夾角相等，且|
c
|=2
10
，
（2）求
c
的坐標；
（2）求
a
-
c
與
b
-
c
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知空間向量
a
=（a1，a2，a3），
b
=（b1，b2，b3），定義兩個空間向量
a
與
b
之間的距離為d（
a
，
b
）=
3
i=1
|bi-ai|．
（1）若
a
=（1，2，3），
b
=（4，1，1），
c
=（
11
2
，
1
2
，0），證明：d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
）
（2）已知
c
=（c1，c2，c3）
    ①證明：若?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
），則d（
a
，
b
）+d（
a
，
c
）=d（
a
，
c
）．
    ②若d（
a
，
b
）+d（
b
，
c
）=d（
a
，
c
），是否一定?λ＞0，使
b
-
a
=λ（
c
-
b
）？請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，若向量
a
+k
b
與
a
-
b
垂直，則k的值為（　�。�
A．
23
3
B．7 下列人類所需的營養(yǎng)物質中，既不參與構成人體細胞，也不為人體提供能量的是，答案：0，選項：維生素，選項：水，選項：無機鹽，... - 初中生物 - 精英家教網 .artpreview dt{background:#fff;color:#000}#cont{background:#fff url(http://img.jyeoo.net/images/body_bg.jpg) repeat-x;margin:0} function initJavaScriptCallback() { QuesCart.init("bio", true); } var imageRootUrl="http://img.jyeoo.net/",wwwRootUrl="http://www.jyeoo.com/",blogRootUrl="http://blog.jyeoo.com/",spaceRootUrl="http://space.jyeoo.com/",loginUrl="http://www.jyeoo.com/",logoutUrl="http://www.jyeoo.com/account/logoff",scriptsUrl="http://img.jyeoo.net/scripts/",isMobile=false;var mustyleAttr={color:"#000000",fontsize:"13px",fontfamily:"arial",displaystyle:"true"};document.domain="jyeoo.com";$.ajaxSetup({cache:true});C．-
11
5
D．-
23
3
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系．專題：計算題．分析：根據向量坐標運算的公式，結合
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)，可得向量
a
+k
b
與
a
-
b
的坐標．再根據向量
a
+k
b
與
a
-
b
互相垂直，得到它們的數量積等于0，利用兩個向量數量積的坐標表達式列方程，解之可得k的值．∵
a
=(4，3)，
b
=(-1，2)∴
a
+k
b
=（4-k，3+2k），
a
-
b
=（5，1）∵向量
a
+k
b
與
a
-
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輸入公式
在線問答在線組卷在線訓練 精英家教網 更多試題 》試題下列人類所需的營養(yǎng)物質中，既不參與構成人體細胞，也不為人體提供能量的是（　�。�
A．維生素B．水C．無機鹽D．脂肪
考點：人體需要的主要營養(yǎng)物質．分析：食物中含有六大類營養(yǎng)物質：蛋白質、糖類、脂肪、維生素、水和無機鹽，每一類營養(yǎng)物質都是人體所必需的．食物所含的六類營養(yǎng)物質中，能為人體提供能量的是糖類、脂肪和蛋白質，同時這三類物質也是組織細胞的組成成分，水、無機鹽和維生素不能為人體提供能量．其中糖類是最主要的供能物質，人體進行各項生命活動所消耗的能量主要來自于糖類的氧化分解，約占人體能量供應量的70%．脂肪也是重要的供能物質，但是人體內的大部分脂肪作為備用能源貯存在皮下等處，屬于貯備能源物質．蛋白質也能為生命活動提供一部分能量，但蛋白質主要是構成組織細胞的基本物質，是人體生長發(fā)育、組織更新的重要原料，也是生命活動的調節(jié)等的物質基礎．維生素屬于有機物，但它既不能為人體提供能量，也不參與人體組織的構成，但它對人體的生命活動具有重要的調節(jié)作用．水和無機鹽屬于無機物．其中水既是人體重要的構成成分，也是人體各項生命活動進行的載體．無機鹽也參與構成人體細胞．
故選：A點評：解答此題的關鍵是熟練掌握人體需要的營養(yǎng)物質及其作用．答題：xushifeng老師 隱藏解析在線訓練

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