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19．計(jì)算：
（1）2log510+log50.25；
（2）2log525+3log264；
（3）log2（log216）．

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，直接代入運(yùn)算，可得答案．

解答 解：（1）2log510+log50.25=log5102+log50.25=log5100+log50.25=log525=2；
（2）2log525+3log264=2log552+3log226=2×2+3×6=22；
（3）∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，因此，log2（log216）=log24=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．已知向量→a=（5，-3），→b=（-6，4），則→a+→b=（-1，1）．

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10．已知cosα-cosβ=12，sinα-sinβ=-13，求cos（α-β）和cos（α+β）的值．

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7．已知函數(shù)y=2cos（x-\frac{π}{4}），求：
（1）求此函數(shù)的最大值是多少？
（2）此函數(shù)圖象的對(duì)稱中心及對(duì)稱軸；
（3）當(dāng)x∈[\frac{π}{12}，\frac{11π}{12}]時(shí)，求函數(shù)的值域；
（4）當(dāng)y≤\sqrt{2}時(shí)x的取值范圍．

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14．若（ax+\frac{1}{x}）6展開式的所有項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．10或-270B．10C．20或-540D．20

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4．若\frac{sin（2α-\frac{π}{3}）+cos（2α-\frac{π}{6}）}{sin2α+co{s}^{2}α}=\frac{2}{5}，則tan（\frac{π}{4}+α）=2．

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11．如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），則tanθ的值是-2．

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8．已知sin2x+cos2x=\frac{1}{5}（x∈[0，\frac{π}{2}]），則tan2x+\frac{3}{tan2x}=-\frac{43}{12}．

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7．函數(shù)y=-tanx的單調(diào)遞減區(qū)間是（kπ-\frac{π}{2}，kπ+\frac{π}{2}），k∈Z．

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同步練習(xí)冊(cè)答案