分析 (1)設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q,由題意列式求得b1,得到a1,利用累加法求得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)直接利用裂項(xiàng)相消法求得數(shù)列{1an}的前n項(xiàng)和.
解答 解:(1)由題意,設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比為q,則{1q2=41+1q+1q2=7,解得{1=1q=2.
又an+1-an=n+1,
∴an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+(a2-a1)+a1
=n+(n-1)+…+2+1=n(n+1)2=n2+n2;
(2)∵1an=2n2+n=2(1n−1n+1),
∴1a1+1a2+…+1an=2(1−12+12−13+…+1n−1n+1)=2(1−1n+1)=2nn+1.
點(diǎn)評 本題考查數(shù)列遞推式,訓(xùn)練了累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查裂項(xiàng)相消法求數(shù)列的和,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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A. | y=0.4x+2.3 | B. | y=2x+2.4 | C. | y=-2x+9.5 | D. | y=-0.4x+4.4 |
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A. | √52 | B. | √62 | C. | √72 | D. | √2 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | x+y=0 | B. | x-y=0 | C. | x-y+2=0 | D. | x+y+2=0 |
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A. | e4π | B. | eπ+e2π | C. | eπ-e3π | D. | eπ+e3π |
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價(jià)格x(元/kg) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日需求量y(kg) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
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