將函數(shù)f(x)=2sin(x-
π3
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，縱坐標(biāo)保持不變得到新函數(shù)g（x），則g（x）的最小正周期是
π
π
．
分析：由左加右減上加下減的原則，函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，得到新函數(shù)g（x），然后利用函數(shù)的周期公式求解即可．
解答：解：將函數(shù)f(x)=2sin(x-
π
3
)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的一半，得到函數(shù)g（x）=2sin(2x-
π
3
)，所以g（x）的最小正周期是：
2π
2
=π；
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的變換，三角函數(shù)的周期的求法，注意平移與伸縮變換的差別．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為（　　）
A、f（x）=2sinx
B、f(x)=2sin(
1
2
x-
π
4
)
C、f（x）=2sin4x
D、f(x)=2sin(4x-
π
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先將函數(shù)f(x)=2sin(2x-
π
6
)的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，則所得函數(shù)的圖象的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π3
)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，所得圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為
 
；若將f（x）的圖象沿x軸向左平移m個(gè)單位（m＞0），所得函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)，(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[-
π
6
，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的圖象向左平移
π
3ω
個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為（　�。�

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