設sin（
π
4
+θ）=
1
3
，則sin2θ=（　�。�
A、-
1
9
B、-
7
9
C、
1
9
D、
7
9
考點：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知由兩角和的正弦公式展開可得
2
2
（sinθ+cosθ）=
1
3
，兩邊平方可得
1
2
（1+sin2θ）=
1
9
，即可得解．
解答： 解：∵sin（
π
4
+θ）=
1
3
，
∴
2
2
（sinθ+cosθ）=
1
3
，
∴兩邊平方，可得：
1
2
（1+sin2θ）=
1
9
，
解得：sin2θ=-
7
9
，
故選：B．
點評：本題主要考查了二倍角的正弦公式及兩角和的正弦公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
，
（1）求角C的大�。�
（2）若△ABC中最長的邊為
17
，求最短邊的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知扇形的圓心角為75°，其半徑為15cm，求該扇形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|-2≤x＜2}，P={x|y=
x
}，則M∩（∁UP）等于（　�。�
A、[-2，0）
B、[-2，0]
C、[0，2）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在棱長為3的正方體內(nèi)任取一點P，則點P到該正方體的六個面的距離的最小值不大于1的概率為（　　）
A、
1
27
B、
π
162
C、1-
π
162
D、
26
27

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，若
.
z
=
1+7i
1-i
，則z等于（　　）
A、-3+4iB、3+4i
C、-3-4iD、3-4i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，則集合A∩B=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{x|-2＜x＜2}
D、{x|1＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，某正視圖是兩個全等的三角形，俯視圖是一個邊長為2的正三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則這個幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上三個點的縱坐標的平方成等差數(shù)列，則這三個點到拋物線焦點的距離關系式（　　）
A、成等差數(shù)列
B、既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列
C、成等比數(shù)列
D、既不成等比數(shù)列也不成等差數(shù)列

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