Question

由曲線y²=x，y=x³圍成的封閉圖形面積為

5

12

．

Answer 1

分析：作出圖象，由定積分的定義可得封閉圖形面積為：

∫

1 0

(x

1

2

-x3)dx，解之即可得答案．

解答：解：在同一個坐標系中作出y²=x，y=x³的圖象，（如圖）

可解得A（1，1），故所圍成的封閉圖形面積為：

∫

1 0

(x

1

2

-x3)dx
=（

2

3

x

3

2

-

1

4

x4）

|

1 0

=

2

3

-

1

4

=

5

12

．
故答案為：

5

12

點評：本題考查定積分的意義和求解，屬基礎題．