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若f(x)=(a+1)x2-2(a-1)x+3(a-1)＜0對一切實數x恒成立，則a的取值范圍是（    ）

A.（-∞,1）            B.(-∞,-1)             C.(-∞,-2)            D.(-∞,-2)∪(1,+∞)

解析：當a+1=0時，a=-1,不等式化為2x-3＜0，不合題意.

∴a+1＜0且Δ=4（a-1）2-12(a2-1)＜0.

解之得a＜-2.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x． 
（Ⅰ）現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區(qū)間；
（Ⅱ）寫出函數f（x）的解析式和值域；
（Ⅲ）若f（a+1）=（a+1）（a-1），求a的取值集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=a-
1|2x-b|
是偶函數，a為實常數．
（1）求b的值；
（2）當a=1時，是否存在m，n（n＞m＞0）使得函數y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說明理由；
（3）若在函數定義域內總存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得y=f（x）在區(qū)間[m，n]上的函數值組成的集合也是[m，n]，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=2x，0＜x＜2}，集合C是函數f(x)=
a+1-x
+ln(x-a)的定義域．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A∩B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•韶關二模）設f（x）=|x-1|+|x+1|，若不等式f(x)≥
|a+1|-|2a-1|
|a|
對任意實數a≠0恒成立，則x取值集合是
(-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞)
(-∞，-
3
2
]∪[
3
2
，+∞)
．

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