Question

已知|z₁|=|z₂|=|z₁-z₂|=1，則|z₁+z₂|等于

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義，與平行四邊形的性質(zhì)：對角線的平方和等于四條邊的平方和，可得|z₁+z₂|²=2（|z₁|²+|z₂|²）-|z₁-z₂|²，代入數(shù)據(jù)，計算可得答案．
解答：z₁+z₂、z₁-z₂的幾何意義是以z₁、z₂為鄰邊的平行四邊形的二對角線，
依平行四邊形的性質(zhì)：對角線的平方和等于四條邊的平方和，有|z₁+z₂|²+|z₁-z₂|²=2（|z₁|²+|z₂|²），
則有|z₁+z₂|²=2（|z₁|²+|z₂|²）-|z₁-z₂|²=3
即|z₁+z₂|=，
故選C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義與模的計算，聯(lián)系幾何意義，發(fā)現(xiàn)|z₁-z₂|與|z₁+z₂|的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．